2016浙江高考文科數學試題解析
一、浙江高考文科數學選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．gaosan.com）
A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}
【答案】C
考點：補集的運算.
2. 已知互相垂直的平面α，β交于直線l.若直線m，n滿足m∥α，n⊥β，則（ ）
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
【答案】C
【解析】
考點：線面位置關系.
3. 函數y=sinx2的圖象是（ ）
【答案】D
【解析】
【答案】B
考點：線性規劃.
【答案】D
【解析】
考點：對數函數的性質.
6. 已知函數f（x）=x2+bx，則“b<0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】A
考點：充分必要條件.
【答案】A
考點：新定義題、三角形面積公式.
二、浙江高考文科數學填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．）
9. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是______cm2,體積是______cm3.
【答案】80；40．
【解析】
試題分析：由三視圖知該組合體是一個長方體上面放置了一個小正方體，
考點：圓的標準方程.
考點：三角恒等變換.
12．設函數f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實數a=_____，b=______．
【答案】－2；1．
【解析】
銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_______．
考點：雙曲線的幾何性質.
14．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=√，∠ADC=90°．沿直線AC將△ACD翻折成△ACD'，直線AC與BD'所成角的余弦的最大值是______．
【解析gaosan.com】
考點：平面向量的數量積和模.
三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
16．（本題滿分14分）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b+c=2acos B．
（Ⅰ）證明：A=2B；
（Ⅱ）若cos B=2/3，求cos C的值．
【答案】（1）證明詳見解析；（2）cos C=22/27.
【解析gaosan.com】
試題分析：本題主要考查三角函數及其變換、正弦和余弦定理等基礎知識，同時考查運算求解能力．
考點：等差、等比數列的基礎知識.
18. （本題滿分15分）如圖，在三棱臺ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.
（I）求證：BF⊥平面ACFD；
（II）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.
考點：空間點、線、面位置關系、線面角.
19.（本題滿分15分）如圖，設拋物線y2=2px(p＞0)的焦點為F，拋物線上的點A到y軸的距離等于|AF|-1.
（I）求p的值；
（II）若直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x軸交于點M.求M的橫坐標的取值范圍.
考點：拋物線的幾何性質、直線與拋物線的位置關系.
【答案】（Ⅰ）證明詳見解析；（Ⅱ）證明詳見解析.
【解析gaosan.com】
試題分析：本題主要考查函數的單調性與最值、分段函數等基礎知識，同時考查推理論證能
